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Cours de Mathématiques Exercices

Lycée BTS Classes Supérieures
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Exemples de calculs d'intégrales
avec bornes infinies

Les exemples qui suivent sont surtout utiles pour présenter les densités de probabilité des variables aléatoires continues, mais permettent aussi d'effectuer des calculs d'intégrales, si l'on fait abstraction du passage à la limite pour les bornes des intégrales considérées.

Exemple 1

Exemple de calcul d'intégrale avec bornes infinies

Exemple 2

Exemple de calcul d'intégrale avec bornes infinies

Exemple 3

Exemple de calcul d'intégrale avec bornes infinies
Exemple de calcul d'intégrale avec bornes infinies

Exemple 4

Exemple de calcul d'intégrale avec bornes infinies

Exemple 5

Exemple de calcul d'intégrale avec bornes infinies

On pourra constater que les fonctions des exemples 2, 3 et 5 pour lesquelles l'aire complète sous la courbe, c'est-à-dires l'intégrale de -∞ à +∞, vaut 1, sont des densités de probabilité.

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