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Cours de Mathématiques Exercices

Lycée BTS Classes Supérieures
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Estimations ponctuelles
de moyennes, fréquences, écarts types

Estimations ponctuelles d'une fréquence

Pour estimer la fréquence p inconnue d'un caractère dans une population, on prélève au hasard un échantillon de cette population pour laquelle on détermine la fréquence du caractère auquel on s'intéresse.

On sait d'après les résultats obtenus dans le cadre de l'échantillonnage que la variable aléatoire qui à chaque échantillon de taille n associe la fréquence de succès, c'est-à-dire d'apparition du caractère étudié, a pour espérance mathématique p.

C'est pourquoi on dit que la fréquence de succès de l'échantillon constitue une estimation ponctuelle de p. Ce phénomène se résume donc par le théorème suivant :

Estimation ponctuelle d'une fréquence

L'estimation ponctuelle de p dépend de l'échantillon prélevé donc il existe plusieurs estimations ponctuelles possibles de p. Il est évident que cette estimation ponctuelle sera d'autant plus proche de p que la taille de l'échantillon sera importante.

Estimations ponctuelles d'une moyenne et d'un écart type

Estimation ponctuelle d'une moyenne et d'un écart type

On retiendra donc le théorème suivant :

Estimation ponctuelle d'une moyenne et d'un écart type
Estimation ponctuelle d'une moyenne et d'un écart type
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