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Probabilités

La théorie des probabilités est l'étude des phénomènes liés au hasard. Lorsqu'on lance une pièce de monnaie, on sait que l'issue de l'expérience peut être soit pile, soit face, mais on ne peut en connaître le résultat avant sa réalisation. De même, si l'on lance un dé, le résultat peut être l'un des six chiffres indiqués sur les faces du dé, mais on ne peut savoir à l'avance lequel de ces six chiffres sera obtenu à l'issue du jet du dé.

De telles expériences sont appelées expériences aléatoires, par opposition à des phénomènes prévisibles, appelés encore phénomènes déterministes. Par exemple, lorsqu'on lance une pièce, les lois de gravitation de la physique nous permettent d'affirmer que celle-ci retombera à coup sûr au sol. Ce phénomène est donc qualifié de déterministe.

L'objectif des probabilités est de quantifier par des valeurs numériques la réalisation d'événements donnés lors d'une expérience aléatoire. Par exemple, en ce qui concerne le lancer d'une pièce de monnaie parfaitement équilibrée, on sait intuitivement qu'on a une chance sur deux d'obtenir pile et une chance sur deux d'obtenir face. On dira alors que la probabilité d'obtenir pile est de "1 sur 2" soit 0,5 et que la probabilité d'obtenir face est aussi de "1 sur 2" soit 0,5.

Une probabilité d'événement sera donc toujours un nombre compris entre 0 et 1, qui peut éventuellement être présenté sous forme de fraction. Par exemple, si l'on lance un dé parfaitement équilibré, la probabilité d'obtenir le 6 est de 1/6.

L'étude des probabilités en classe de lycée et en sections de BTS se poursuit ensuite avec les notions respectives de :

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