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Cours de Mathématiques Exercices

Lycée BTS Classes Supérieures
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Statistiques descriptives

Les statistiques et probabilités font partie des thèmes majeurs du programme de mathématiques de BTS. En outre, étroitement liées l'une à l'autre, ces deux branches particulières des mathématiques sont enseignées dès le collège et se retrouvent dans toutes les sections de lycée.

Les statistiques, tout d'abord, consistent à analyser et interpréter une série de données présentée sous forme brute. L'exploitation de ces données est de nos jours grandement facilitée par les calculatrices et les ordinateurs qui peuvent en calculer des caractéristiques particulières étudiées tout au long de ce chapitre. Les études statistiques portent sur deux types de séries statistiques :

Pour décrire le profil d'une série statistique, on déterminera ses caractéristiques de position et ses caractéristiques de dispersion. De manière à mieux la visualiser, on peut également se servir de certains types de représentations graphiques.

Parfois, il arrive que l'on étudie simultanément deux caractères d'une population donnée qui semblent présenter un lien, comme par exemple la taille et le poids d'un groupe de personnes. Dans ce cas, l'ensemble de ces deux caractères représente une série statistique à deux variables. Une série statistique à deux variables se présente généralement sous la forme d'un tableau à deux lignes, où les données de chaque variable figurent sur chaque ligne.

Le but est d'obtenir une relation mathématique entre les deux variables étudiées afin de pouvoir calculer d'autres valeurs non fournies par l'étude statistique, surtout lorsque l'une des variables représente le temps. Par exemple, considérons le tableau suivant donnant la production d'électricité nucléaire de la France en milliards de kWh :

Année 79 85 90 95 96 97 98 99
Production 37,9 213 297,9 358,8 378,2 375,9 368,4 381,6

Nous verrons dans l'étude de cet exemple que la détermination d'un modèle mathématique permettra de présager de la production pour des années futures non encore observées.

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